Położone nad Czeremoszem Kuty słynęły z przyciągającego letników łagodnego, ciepłego klimatu i pięknej okolicy, nad którą dominuje góra Owidiusza. Kuty były też powszechnie znane jako „Rzeczpospolita ormiańska”, słynąca m.in. z tradycyjnych czerwcowych odpustów, na które zjeżdżali Ormianie z Rzeczypospolitej, Rumunii, Mołdawii, a nawet z odległej Armenii.

Pamiątką obecności Ormian jest m.in. kościół ormiański i stary cmentarz, którym opiekuje się Fundacja Ormiańska (Armenian Foundation). Dzięki jej działaniom cmentarz w Kutach został zinwentaryzowany, podobnie jak cmentarze ormiańskie w Śniatynie, Horodence, Baniłowie, Wyżnicy, Łyścu, a wsparcie finansowe udzielone Fundacji w ramach Programu Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego „Ochrona dziedzictwa kulturowego za granicą” pozwoliło na poddanie pracom konserwatorskim kilkanaście nagrobków Ormian polskich w Kutach i Baniłowie. Działania Fundacji to również organizacja od 2008 r. obozów wolontariackich, w których uczestniczy młodzież pochodząca z rodzin Ormian polskich. Podczas pobytów w Kutach uczestnicy biorą udział w pracach inwentaryzacyjnych, porządkowych, wykładach historycznych i spotkaniach z mieszkańcami.

W czasach II Rzeczpospolitej nieopodal Kut przebiegała granica z Rumunią. Po sowieckiej agresji na Polskę 17 września 1939 r. przez most graniczny na Czeremoszu w tłumie uchodźców przejechali do Rumunii wódz naczelny - marszałek Edward Rydz-Śmigły; prezydent RP Ignacy Mościcki; minister spraw zagranicznych Józef Beck i premier Felicjan Sławoj Składkowski. Wcześniej na plebanii kościoła grekokatolickiego odbyło się z udziałem prezydenta ostatnie posiedzenie rządu II Rzeczypospolitej, a w kościele pw. Najświętszego Serca Jezusa w Kutach odprawiona została ostatnia na terenie Rzeczypospolitej msza święta, w której uczestniczyli przedstawiciele władz państwowych.

Kościół pw. Najświętszego Serca Jezusa został wybudowany w centrum Kut na miejscu dawnej świątyni, która spłonęła w 1895 r. W latach 1896-1898, staraniem ks. Jana Smagowicza, powstała budowla według projektu inżyniera Łukasza Juliana Bodaszewskiego (1849-1908), absolwenta Akademii Technicznej we Lwowie.

W ołtarzu głównym świątyni umieszczony został obraz „Najświętsze Serce Jezusa” sygnowany „Batowski rp. 1898”. Wnętrze świątyni ozdobione zostało w 1909 r. olejnymi malowidłami wykonanymi przez Adolfa Orzechowskiego z Kołomyi i Wacława Jakuba Jeziorkę z Bochni. Malowidła ścienne nawiązują do sztuki barokowej, z iluzjonistycznymi podziałami architektonicznymi utworzonymi z cokołów, gzymsów i kolumn. W polach pomiędzy nimi znalazły się imitacje płycin z dekoracyjnymi bordiurami. Glify okienne i lunety zdobią malowane obramienia i płyciny z dekoracją w formie liści akantu. Na sklepieniu prezbiterium i nawy zaplanowano przedstawienia figuralne w ozdobnych obramieniach: „Wniebowzięcie Najświętszej Panny Marii”, „Przekazanie Dziesięciu Przykazań Mojżeszowi”, „Bł. Jakub Strzemię adorujący Najświętszy Sakrament” i „Matka Boska z Dzieciątkiem”. Powstanie malowidła w Kutach wiąże się z propagowaniem kultu arcybiskupa halickiego, franciszkanina bł. Jakuba Strzemię, zainicjowanym przez abpa Józefa Bilczewskiego na terenie archidiecezji lwowskiej.

W czasie II wojny światowej kościół był uszkodzony przez pociski, zaś po ucieczce wielu mieszkańców miasta i powojennej ekspatriacji Polaków i Ormian został zdewastowany, a następnie zamieniony na magazyn opakowań szklanych. W latach 90. XX wieku kościół zwrócono katolikom i rozpoczęły się prace remontowe. Początkowo polegające głównie na zabezpieczeniu budynku, wykonaniu pokrycia dachowego, otynkowaniu zewnętrznych ścian oraz wymianie zdegradowanych partii tynku wewnątrz kościoła. Prace konserwatorskie przy malowidłach prowadził zespół konserwatorów w składzie Anna Gołębiewska-Patejuk i Kazimierz Patejuk, a środki finansowe zabezpieczyło Stowarzyszenie „Wspólnota Polska” oraz działające przy polskim ministerstwie kultury Biuro Pełnomocnika Rządu ds. Polskiego Dziedzictwa Kulturalnego za Granicą. Ten sam zespół odrestaurował również obraz z ołtarza głównego. Prace rozpoczęły się w 1997 r., ale w 2001 r. zostały przerwane z powodu braku środków.

W 2014 r. Towarzystwo Tradycji Akademickiej we współpracy z Fundacją Dziedzictwa Kulturowego podjęło się dokończenia przerwanych przed laty prac. Prace konserwatorskie realizowane w 2014 r. objęły naprawę uszkodzonych ścian zewnętrznych oraz rekonstrukcję malowideł na północnej ścianie kościoła od łuku tęczowego do pierwszego przęsła. W 2015 r. przeprowadzono prace konserwatorsko-restauratorskie przy malowidłach na południowej ścianie kościoła do pierwszego przęsła od łuku tęczowego. Ponadto dokonane w 2014 r. naprawy pozwoliły na zagruntowanie i pomalowanie powierzchni otynkowanych elewacji bocznych. Ścianom, na podstawie odkrywek, przywrócony został pierwotny, ugrowy kolor elewacji, z delikatnymi białymi podkreśleniami gzymsów i obramień okiennych. Prace w roku 2016 polegały na rekonstrukcji oryginalnej polichromii na południowej ścianie nawy kościoła, a w 2017 r. na konserwacji tynków oraz rekonstrukcji warstwy malarskiej w północnej kaplicy transeptu kościoła. Zadania te realizował zespół pod kierunkiem Kazimierza Patejuka dzięki środkom przyznanym Towarzystwu Tradycji Akademickiej w ramach Programu Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego „Ochrona dziedzictwa kulturowego za granicą”.