Кладовище Кукіа є найстарішим вцілілим кладовищем у Тбілісі, відкритим, на думку Леха Сокола - автора статті "До 100-річчя з дня смерті Даґни" (Вісник Польського Товариства Громади, № 7/2001, с. 2-6), найімовірніше, на початку 18 століття, про що свідчать найдавніші написи на надгробках. Однак точна дата заснування некрополя невідома. У 1901 році на цьому кладовищі була похована відома норвезька художниця, яка трагічно загинула, Даґні Юель - Пшибишевська, дружина Станіслава Пшибишевського. З найвідоміших грузинів на цьому цвинтарі поховані Аквсенті Кагарелі у 1902 році, Ладо Агніяшвілі у 1904 році, Сіо Чітадзе у 1906 році. Спочатку вони були поховані в центральній частині кладовища, потім їхні могили перенесли до новоствореного Пантеону. Дружина Йосипа Сталіна Катерина Сванідзе-Джугашвілі також була похована на Кукському кладовищі в 1907 році.
Однією з найстаріших частин кладовища є так зване "Братське кладовище", де знаходяться могили солдатів батальйону Ардаган, які брали участь у російсько-турецькій війні 1877-78 рр. Однак є могили ще давніші.
У 1895 році на кладовищі Кукіа була побудована церква Святої Ніни. Будівництво цієї церкви тривало два роки. Ідея розпочати цей проект належить тодішньому митрополиту Санкт-Петербурга - Паладі.
Після закриття старого кладовища, де вже не було місця для нових могил, 24 червня 1955 року держава виділила додаткові 50 га. Першою людиною, похованою на новій ділянці, став Кетеван Вашакідзе.
На кладовищі також є меморіали зниклим безвісти під час Другої світової війни та під час війни в Абхазії.
На новому Кукському кладовищі поховано близько 70 000 людей різних національностей: Грузини, курди, вірмени, росіяни, ассирійці. На кладовищі працюють 7 осіб: менеджер, наглядач і 5 могильників.
Кладовище розташоване в центральній частині міста, на північному березі річки Мтквари (Кура), на північ від залізничної лінії. Він має неправильну, багатокутну форму, витягнуту з північного заходу на південний схід, на підвищенні на північ і північний схід.