Déportée en Russie soviétique pendant la Seconde Guerre mondiale, elle sort du goulag grâce à une amnistie et arrive au Moyen-Orient avec l'armée Anders. Elle commence ses études de peinture en Angleterre et les poursuit après son arrivée, en 1952, au Canada. Elle fréquente l'Université Sir George Williams, département de dessin et de peinture, et le Collège Loyola (aujourd'hui Université Concordia), département de sculpture. Dans les années 1960 et 1970, l'artiste participe régulièrement à la vie artistique de la diaspora polonaise à Montréal et à Toronto. Ses œuvres ont été incluses dans une exposition collective d'artistes polonais tenue à l'EXPO67 à Montréal. En 1974, Batory présente deux expositions à Montréal : une exposition individuelle à l'église St. Columba et une exposition collective à la Place Ville Marie. Dans le catalogue accompagnant l'exposition, la peintre formule son credo artistique, avouant que la couleur est pour elle l'élément d'expression le plus important, qu'elle observe le monde à travers les couleurs et qu'elle préfère exprimer ses émotions par la peinture plutôt que par la conversation. Aucune documentation n'a survécu pour caractériser la peinture d'Anna Batory. On sait, d'après les critiques, que les thèmes des œuvres étaient les fleurs, les paysages et les portraits. L'artiste peignait à l'huile, à l'acrylique et à l'aquarelle. En 1978, elle a présenté ses œuvres à l'exposition Polonia of Tomorrow-Polonia of Tomorrow, à l'hôtel de ville de Toronto et à une exposition de groupe à Montréal, à la Place des jardins. Des années plus tard, Anna Batory se rappelle au public en participant à une exposition collective organisée à l'hôtel de ville de Toronto, en 1992. Ses œuvres se trouvent dans des collections privées en Amérique du Nord et en Europe.