Депортована до Радянської Росії під час Другої світової війни, вона вийшла з ГУЛАГу завдяки амністії і прибула на Близький Схід з армією Андерса. Вона почала вивчати живопис в Англії і продовжила його після прибуття до Канади у 1952 році. Навчалася в Університеті сера Джорджа Вільямса на факультеті рисунку та живопису, а також у Коледжі Лойоли (нині Університет Конкордія) на факультеті скульптури. У 1960-1970-х роках художниця регулярно брала участь у мистецькому житті польської діаспори в Монреалі та Торонто. Її роботи були включені до групової виставки польських художників, що відбулася на ЕКСПО-67 у Монреалі. У 1974 році Баторі мала дві виставки в Монреалі: індивідуальну в костелі св. Колумба та групову на площі Віль-Марі. Брала участь у виставці "16 польсько-канадських художників" у Публічній бібліотеці Торонто в 1977 р. У каталозі, що супроводжував виставку, художниця сформулювала своє мистецьке кредо, зізнавшись, що колір для неї є найважливішим елементом вираження, що вона спостерігає світ через кольори і вважає за краще виражати свої емоції в живописі, аніж у розмові. Не збереглося жодної документації, яка б характеризувала живопис Анни Баторі. З відгуків відомо, що темами робіт були квіти, пейзаж і портрет. Художниця писала олійними, акриловими та акварельними фарбами. У 1978 році вона показала свої роботи на виставці "Полонія завтрашнього дня - Polonia of Tomorrow", у мерії Торонто та на груповій виставці в Монреалі на Place des Jardin. Через роки Анна Баторі нагадала про себе публіці, взявши участь у груповій виставці, організованій у мерії Торонто в 1992 р. Її роботи можна знайти в приватних колекціях у Північній Америці та Європі.