Wywieziona w czasie drugiej wojny światowej do Rosji Sowieckiej, wydostała się z łagru dzięki amnestii i dotarła na Bliski Wschód z armią Andersa. Studia malarskie rozpoczęła w Anglii i kontynuowała je po przybyciu, w 1952 r., do Kanady. Uczęszczała na Sir George Williams University, na wydział rysunku i malarstwa oraz w Loyola College (dziś Concordia University) na wydział rzeźby. Artystka w latach 60. i 70. regularnie brała udział w życiu artystycznym diaspory polskiej w Montrealu i Toronto. Prace jej znalazły się na zbiorowej wystawie artystów polskich, zorganizowanej na terenach EXPO67 w Montrealu. W 1974 r. Batory miała w Montrealu dwie wystawy: indywidualną w St. Columba Church i grupową na Place Ville Marie. Uczestniczyła w wystawie - 16 Polish-Canadian Artists, w Toronto Public Library, w 1977 r. W katalogu towarzyszącym wystawie, malarka sformułowała swoje credo artystyczne, wyznając, że kolor stanowi dla niej najważniejszy element ekspresji, obserwuje świat poprzez kolory i woli wyrażać emocje w malarstwie niż w rozmowie. Nie zachowała się dokumentacja, która pozwoliłaby scharakteryzować malarstwo Anny Batory. Wiadomo z recenzji, że tematyką prac były kwiaty, pejzaż, portret. Artystka uprawiała malarstwo olejne, akrylowe, akwarelę. W 1978 r. pokazała swoje prace na wystawie Polonia Jutra-Polonia of Tomorrow, w City Hall w Toronto i na wystawie grupowej w Montrealu na Place des Jardin. Po latach, Anna Batory przypomniała się publiczności biorąc udział w grupowej wystawie zorganizowanej w City Hall w Toronto, w 1992 r. Prace artystki znajdują się w kolekcjach prywatnych w Ameryce Północnej i w Europie.