Située au bord du Tcheremosh, la ville de Kuty était réputée pour son climat doux et chaud, qui attirait les estivants, ainsi que pour la beauté de ses environs, dominés par le mont Ovide. Kuty était également communément appelée la « République arménienne », célèbre notamment pour ses kermesses traditionnelles de juin, qui attiraient des Arméniens venus de la République de Pologne, de Roumanie, de Moldavie et même de la lointaine Arménie.

L’église arménienne et l’ancien cimetière, dont s’occupe la Fondation arménienne (Armenian Foundation), témoignent notamment de la présence des Arméniens. Grâce à son action, le cimetière de Kuty a été inventorié, tout comme les cimetières arméniens de Śniatyna, Horodence, Baniłów, Wyżnica, Łyścu. Le soutien financier accordé à la Fondation dans le cadre du programme du ministre de la Culture et du Patrimoine national « Protection du patrimoine culturel à l’étranger » a permis de restaurer une quinzaine de pierres tombales d’Arméniens polonais à Kuty et à Baniłów. Les activités de la Fondation comprennent également l’organisation, depuis 2008, de camps de bénévolat auxquels participent des jeunes issus de familles arméniennes polonaises. Lors de leurs séjours à Kuty, les participants prennent part à des travaux d’inventaire et de nettoyage, assistent à des conférences historiques et participent à des rencontres avec les habitants.

À l’époque de la Deuxième République, la frontière avec la Roumanie passait non loin de Kuty. Après l’invasion soviétique de la Pologne, le 17 septembre 1939, le commandant en chef, le maréchal Edward Rydz-Śmigły, le président de la République polonaise Ignacy Mościcki, le ministre des Affaires étrangères Józef Beck et le Premier ministre Felicjan Sławoj Składkowski. Auparavant, la dernière séance du gouvernement de la Deuxième République s’était tenue dans le presbytère de l’église grecque-catholique, en présence du président, et dans l’église du Sacré-Cœur de Jésus à Kuty, la dernière messe sur le territoire de la République a été célébrée, en présence de représentants des autorités de l’État.

L'église du Sacré-Cœur de Jésus a été construite au centre de Kuty, à l'emplacement d'un ancien lieu de culte qui a brûlé en 1895. Entre 1896 et 1898, grâce aux efforts du père Jan Smagowicz, l’édifice a été construit selon les plans de l’ingénieur Łukasz Julian Bodaszewski (1849-1908), diplômé de l’Académie technique de Lviv.

Le tableau « Le Sacré-Cœur de Jésus », signé « Batowski rp. 1898 », a été placé dans le maître-autel de l’église. L’intérieur de l’église a été décoré en 1909 de peintures à l’huile réalisées par Adolf Orzechowski, originaire de Kolomyia, et Wacław Jakub Jeziorka, originaire de Bochnia. Les peintures murales s’inspirent de l’art baroque, avec des divisions architecturales illusionnistes formées de socles, de corniches et de colonnes. Dans les espaces entre celles-ci, on trouve des imitations de panneaux ornés de bordures décoratives. Les encadrements de fenêtres et les lunettes sont ornés de bordures peintes et de panneaux décorés de feuilles d’acanthe. Sur la voûte du chœur et de la nef, des représentations figuratives dans des encadrements décoratifs ont été prévues : « L’Assomption de la Très Sainte Vierge Marie », « La remise des Dix Commandements à Moïse », « Le bienheureux Jakub Strzemię adorant le Saint-Sacrement » et « Notre-Dame à l’Enfant ». La réalisation de cette peinture à Kuty est liée à la promotion du culte de l’archevêque de Halicz, le franciscain bienheureux Jakub Strzemię, initiée par l’archevêque Józef Bilczewski au sein de l’archidiocèse de Lviv.

Pendant la Seconde Guerre mondiale, l’église fut endommagée par des obus ; après la fuite d’une grande partie des habitants de la ville et l’expatriation d’après-guerre des Polonais et des Arméniens, elle fut saccagée, puis transformée en entrepôt de conditionnements en verre. Dans les années 1990, l’église a été restituée aux catholiques et les travaux de rénovation ont commencé. Dans un premier temps, ceux-ci ont principalement consisté à sécuriser le bâtiment, à refaire la toiture, à enduire les murs extérieurs et à remplacer les parties d’enduit dégradées à l’intérieur de l’église. Les travaux de restauration des peintures ont été menés par une équipe de restaurateurs composée d’Anna Gołębiewska-Patejuk et de Kazimierz Patejuk, tandis que le financement a été assuré par l’association « Wspólnota Polska » et par le Bureau du Plénipotentiaire du gouvernement chargé du patrimoine culturel polonais à l’étranger, rattaché au ministère polonais de la Culture. Cette même équipe a également restauré le tableau du maître-autel. Les travaux ont débuté en 1997, mais ont été interrompus en 2001 faute de moyens.

En 2014, la Société des traditions académiques, en collaboration avec la Fondation du patrimoine culturel, s’est engagée à achever les travaux interrompus il y a plusieurs années. Les travaux de conservation réalisés en 2014 ont porté sur la réparation des murs extérieurs endommagés ainsi que sur la reconstruction des peintures murales du mur nord de l’église, depuis l’arc de triomphe jusqu’à la première travée. En 2015, des travaux de conservation et de restauration ont été effectués sur les peintures du mur sud de l’église, jusqu’à la première travée à partir de l’arc de triomphe. De plus, les réparations effectuées en 2014 ont permis d’appliquer une couche d’apprêt et de peindre les surfaces enduites des façades latérales. Sur la base des fouilles, les murs ont retrouvé la couleur d’origine des façades, un ton ocre, rehaussée de subtiles touches blanches sur les corniches et les encadrements de fenêtres. Les travaux de 2016 ont consisté à reconstituer la polychromie d’origine sur le mur sud de la nef de l’église, et ceux de 2017 sur la conservation des enduits et la reconstruction de la couche picturale dans la chapelle nord du transept de l’église. Ces travaux ont été réalisés par une équipe dirigée par Kazimierz Patejuk grâce à des fonds accordés à l’Association de la tradition académique dans le cadre du programme du ministre de la Culture et du Patrimoine national « Protection du patrimoine culturel à l’étranger ».