Po wybuchu wojny deportowany na Syberię do obozu pracy, po ogłoszeniu amnestii zaciągnął się do Polskich Sił Zbrojnych. Walczył w 2. Korpusie we Włoszech. Poznanie malarzy-żołnierzy służących w armii Andresa zwróciło Barana w stronę malarstwa. Rozpoczął studia artystyczne we Włoszech, po przeniesieniu się do Anglii kontynuował studia wieczorowo. Do Kanady Baran przybył w 1949 r. Spotkanie Christa Stefanoffa - malarza bułgarskiego pochodzenia, utwierdziło go w przekonaniu, że powinien poświęcić się malarstwu. Baran wystawiał swoje prace w Hollywood, St. Francisco, San Diego, Nassau Art Gallery; uczestniczył w wystawach grupowych w Kanadzie: w Sherbrooke, Drummondville, Ottawie, Montrealu i Toronto. W 1965 r., na wystawie w Wallack Gallery w Ottawie, Baran pokazał 30 prac, głównie o tematyce marynistycznej. W 1974 r. w Montrealu, Koło Pań przy Misji Św. Wojciecha, zorganizowało wystawę czterech malarzy: Anny Batory, Zbigniewa Suchodolskiego, Elżbiety Tyszkiewicz i Bolesława Barana. Dynamicznie przedstawiane fale morskie i dramatyczne widoki nieba - ten motyw stał się specjalnością malarza, jak również las, pejzaż północy i kwiaty. Baran zamieszkuje dzielnicę Chomedey w Laval, w prowincji Quebec w Kanadzie.