Tadeusz Śliwak a divisé sa vie en deux phases. Dans la première, il était un athlète, le meilleur sprinter de la deuxième République polonaise et un athlète olympique de Berlin. Dans la seconde, il a été pilote d'une escadrille de chasseurs de nuit et interprète.

Il est né le 20 novembre 1908 à Buczacz, dans l'actuelle Ukraine. Il fait ses études secondaires à Stryj, et son ossature sportive est constituée par l'association de gymnastique Sokol, d'abord par la section locale, puis par la Sokol-Matrix de Lviv, à laquelle il est associé pendant les années 1920 et la première moitié des années 1930. C'est là qu'il commence à se spécialiser dans la course de 400 mètres, une distance qui exige vitesse et endurance.

Au milieu des années 1930, son nom apparaît régulièrement dans les tableaux et les rapports de compétition. Il passe au Legia Varsovie, puis au Syrena et au Warszawianka. Quelle que soit la couleur de son club, il est toujours le pilier du relais polonais à un tour. Quintuple détenteur du record de Pologne, il bat ses records personnels lors de la saison olympique de 1936 : 10,8s au 100m, 22,0 au 200m et 49,6 au 400m.

Il devient huit fois vice-champion de Pologne : sur 100m, 200m et surtout 400m. Il revêt sept fois le maillot frappé de l'aigle lors de rencontres interétatiques, enregistrant un total de quinze départs et deux victoires individuelles. Il culmine aux Jeux Olympiques de Berlin. Sliwak participe au relais 4×400m avec Kazimierz Kucharski, Klemens Biniakowski et Antoni Maszewski. Les Polonais se classent troisièmes de leur course préliminaire et abandonnent la compétition.

Trois ans plus tard, la guerre remplace le tapis roulant. Après la campagne de 1939, il se rend en Hongrie, puis rejoint l'Angleterre en passant par l'Italie et la France. Dans l' armée de l'air polonaise , il sert comme observateur radio dans le 307e escadron de chasse nocturne, les fameux "Lviv Puffers". Il vole jusqu'en 1944.

Après la guerre, il ne retourne pas en Pologne. Il se retrouve d'abord en Angleterre, où il teste des appareils radar, puis en 1946, il part pour l'Argentine, mais pas en tant que sprinter ou pilote, mais en tant qu'interprète. Il parle couramment l'espagnol et l'anglais, et la traduction devient donc un nouveau métier. Sur le plan professionnel, il se rend au Canada. À Toronto, il poursuit sa formation à l'école des moteurs diesel, mais reste finalement dans le domaine des langues : il travaille comme traducteur jusqu'à sa retraite.

Il meurt le 26 février 1991 à Winnipeg .