Тадеуш Сливак поділив своє життя на два етапи. На першому він був спортсменом, провідним спринтером Другої Речі Посполитої та олімпійським чемпіоном Берліна. На другому - пілот ескадрильї нічних винищувачів та перекладач.

Народився 20 листопада 1908 року в Бучачі, на території сучасної України. Середню освіту здобув у Стрию, а спортивний кістяк сформувало гімнастичне товариство "Сокіл", спочатку місцевий осередок, а потім львівський "Сокіл-Матриця", з яким був пов'язаний протягом 1920-х і першої половини 1930-х. Там він почав спеціалізуватися на бігу на 400 метрів, дистанції, що вимагає швидкості і витривалості.

У середині 1930-х років його ім'я регулярно з'являється в таблицях і звітах про змагання. Він переходить до варшавської "Легії", потім до "Сирени" та "Варшавянки". Незалежно від того, за який клуб виступає, він завжди є основою польської естафети на одне коло. Він є п'ятикратним рекордсменом Польщі, а свої особисті рекорди побив під час олімпійського сезону 1936 року: 10,8 с на 100 м, 22,0 на 200 м і 49,6 на 400 м.

Вісім разів стає віце-чемпіоном Польщі: на дистанціях 100 м, 200 м і, передусім, 400 м. Сім разів він одягає майку з орлом на міждержавних змаганнях, загалом записавши на свій рахунок п'ятнадцять стартів і дві індивідуальні перемоги. Кульмінація - Олімпійські ігри в Берліні. Сливак біжить в естафеті 4×400 м разом з Казімєжем Кухарським, Клеменсом Біняковським та Антоні Машевським. Поляки посідають третє місце у попередньому забігу і вибувають зі змагань.

Через три роки бігову доріжку замінює війна. Після кампанії 1939 року він потрапляє до Угорщини, потім через Італію та Францію добирається до Англії. У польських В ПС служить радіоспостерігачем у 307-й ескадрильї нічних винищувачів, славнозвісних "Львівських винищувачах". Літає до 1944 року.

Після війни не повертається до Польщі. Спочатку опиняється в Англії, де випробовує радіолокаційні апарати, потім у 1946 році переїжджає до Аргентини, але вже не як спринтер чи пілот, а як перекладач. Він вільно володіє іспанською та англійською мовами, тож переклад стає його новою професією. У професійному плані він їде до Канади. У Торонто він продовжує навчання в школі дизельних двигунів, але зрештою залишається з мовами: працює перекладачем до виходу на пенсію.

Помирає 26 лютого 1991 року у Вінніпезі .