Закінчив Краківську академію мистецтв в ательє професора Войцеха Вайса у 1938 р. Засланий до Сибіру на початку Другої світової війни, він втік з Армією Андерса на Близький Схід. Там він намалював, серед іншого, портрет генерала Сікорського. У січні 1944 року з ініціативи Товариства друзів мистецтва, Британської ради та союзної армії в Каїрі було організовано виставку картин художників солдатів Об'єднаних Націй, в якій взяв участь і Хеніган. З 1945 по 1948 рік художник жив в Ізраїлі, потім протягом року в Парижі, тому французький постімпресіонізм значно вплинув на його пізнішу творчість.

Він прибув до Канади в 1950 році і був зобов'язаний протягом трьох років займатися ручною працею на фермі. Після закінчення контракту він оселився в Торонто, розділяючи свій час між оплачуваною роботою та малюванням. Вже його перша виставка, що відбулася в галереї Еглінтон у 1955 році, отримала позитивні відгуки в пресі. У 1962 та 1963 роках художник представив свої роботи на груповій виставці в мотелі "Чотири сезони". У 1963 році на виставці в Державному університеті в Буффало/Нью-Йорк картина Хонігана була відзначена нагородою. Персональна виставка в галереї Tygesen у 1964 році отримала позитивні відгуки в канадській та польській пресі: "Вона позначена дивовижною і привабливою нерівністю. Це пов'язано з контрастом між недавніми поетичними творами і роботами 1940-х років, гострими і сповненими характеру. У роботах очевидно, що воєнний досвід художника був перекладений на мову живопису, як показано в роботах: "Старий будинок Сафада", "Святе сімейство"" ("Globe and Mail"). "Два роки тому ми звернули увагу на Генрика Хенігана та його "Польський пейзаж", представлений на виставці канадських художників у мотелі "Чотири сезони". Хеніган кілька років фізично працював на фермі як сільськогосподарський робітник. Лише після того, як він "розплатився за каторжну працю", він став за мольберт. Виставка є зрізом творчості художника. Тут є роботи, пов'язані з його перебуванням на Близькому Сході - Єгипет, Палестина, перебування в Парижі і, нарешті, його останній період. Хоніган - художник-рефлексіоніст. Він оперує переважно холодними кольорами" ("Юніоніст").

У 1965 році художник мав персональну виставку в галереї ACA в Буффало (США), а також брав участь у груповій виставці, організованій у публічній бібліотеці Торонто з нагоди Фестивалю польської культури. У 1966 році, у зв'язку зі святкуванням 1000-річчя Польщі, Комітет Тисячоліття організував виставку польського мистецтва в Сент-Катерин/Онтаріо, в якій брали участь і роботи Хенігана. У 1970-х роках художник перебував у творчому розквіті, був надзвичайно активним і брав участь у багатьох виставках. У 1971 році на виставці в Галереї Лембтон він показав серію ліричних і ностальгічних картин, пейзажів, що наближаються до абстракції з насиченими кольорами. У 1972 році Комітет з відзначення 500-річчя від дня народження Миколи Коперника організував виставку чотирьох художників: Генрика Хенігана, Казімєжа Глаза, Едварда Конюші та Марії Шнайдер. Роботи були представлені за лаштунками театру з нагоди прем'єри вистави "Чарівна ніч" Славоміра Мрожека. Художня галерея Кобургу/Онтаріо (тепер Художня галерея Нортумберленду) представляла художника і організувала для нього дві персональні виставки: у 1975 і 1977 роках. 1975 року художник отримав грант від Мистецької ради уряду Онтаріо. Він мав персональну виставку в галереї Lengyel у Нью-Йорку та групову презентацію польських художників у Науковому центрі Онтаріо. На виставці "16 польсько-канадських художників", підготовленій у 1977 році в Публічній бібліотеці Торонто, Хоніган показав напівабстрактну роботу "Прелюдія до весни", виконану в змішаній техніці. Він також брав участь у виставці 1978 року "Полонія завтрашнього дня", організованій NCP Торонто.

Під час воєнного стану Хеніган пожертвував свою картину на аукціон творів польських художників, щоб зібрати гроші на їжу та ліки для Польщі. Він також пожертвував два малюнки на благодійність Клубу Марії Кюрі-Склодовської в Торонто. У 1984 році художник брав участь у польсько-канадській виставці "Польсько-канадське шістдесятиріччя" в мерії, зустрічі митців різних поколінь. Олія "Артисти балету", що зберігається у приватній колекції Анджея та Данути Павловських, є свідченням композиційної та кольорової віртуозності цього постімпресіоніста, творчі пошуки якого не полишали його до кінця життя.

Хеніган коливався між фігуративним, фрагментарним, ескізним і напівабстрактним, вважаючи, що в живописі найважливішим є не сюжет, а те, як він буде втілений у кольорах і формах. Часто темою його робіт була жінка та стосунки між чоловіком і жінкою. Він також звертався до пейзажу, в якому продемонстрував свою віртуозність як колорист. Художник по-своєму переосмислював спадщину постімпресіонізму в тематиці та колориті, граючи з плямою та співвідношенням кольорів на картині. Олійна картина "Грузинська бухта" зберігається в Постійній колекції AGN - Художній галереї Нортумберленду/Онтаріо. Інші роботи художника знаходяться у приватних та публічних колекціях Канади, США, Мексики, Японії, Великобританії, Ізраїлю.

Роботи в каталозі
Генрі Хоніган, "На виставці", 1989, малюнок аквареллю, з присвятою ["Доктору А. Павловському - шанувальнику мистецтва, Генрі"]. Робота знаходиться в колекції Данути та Анджея Павловських, подарованій Генеральному консульству Республіки Польща в Торонто. Ескізність є валентністю картини, і в той же час це експресивний живопис - ескізність виступає як валентність. На коричневому тлі кількома лініями художник зобразив порожню кімнату в музеї, дві стіни, на кожній з яких висить картина, перед однією картиною бачимо силует чоловіка, перед іншою стоїть жінка. Дві самотні постаті, близькі чи чужі одна одній. Контури картини нерівномірно зафарбовані білим кольором, що створює ауру, яка захоплює цих двох в окремий вимір.