Освіту здобув у польській школі в Тифлісі, закінчив гімназію у Варшаві. У 1915-1919 роках служив у польських легіонах. Навчався на факультеті образотворчого мистецтва УВШ у Вільнюсі. З 1932 по 1939 рік працював у Парижі як чиновник польського Міністерства закордонних справ. У цей час належав до Групи паризьких польських художників і представив свої роботи в Парижі в 1938 році в Салоні Тюїльрі та в Салоні автомобілів (Щепінська-Трамер Я., "У пошуках світла, форми і кольору"). Під час війни служив у польській армії, брав участь у боях під Нарвіком. Опинився в Шотландії та Англії, вписавши себе "в ландшафт англійської та міжнародної мистецької спільноти, насамперед у Лондоні та Единбурзі" (J. W. Sienkiewicz, "Anders' Artists").

У 1949 році художник емігрував до Канади й оселився в Монреалі. (До 1965 року був повноважним міністром при президенті А. Залеському в польському уряді у вигнанні). Він продовжував свою мистецьку діяльність і брав активну участь у житті польської громади. У 1950 році взяв участь у Виставці польських художників на еміграції в Канаді в Монреальському музеї образотворчих мистецтв. У 1954 році був співорганізатором виставки "Неоканадці", на якій були представлені роботи польських художників. Того ж року роботи Ястшембського брали участь у виставці на честь 3 травня, організованій Монреальським польським конгресом у вітрині універмагу "Ітон". З нагоди 10-ї річниці Польсько-американського конгресу в Університеті Макгілла була підготовлена виставка польського мистецтва. "Поради та настанови надаватиме художник і друг університетської молоді Октавіан Ястшембський. Каталог виставки готується до друку. Виставка об'єднує картини, малюнки та ескізи польських художників, депортованих з Польщі під час війни, а також роботи, вже створені в Канаді. Виставка є чудовим свідченням рівня культури та розвитку малярства в польській громаді" ("Związkowiec", 1954).

Художник був членом Польського декоративного клубу, заснованого в Монреалі в 1955 році. Тематика робіт Ястшембського - пейзаж, портрет, натюрморт і квіти. "Портрет Ольги Бознаньської" 1938 року, що увійшов до збірки "У пошуках світла, форми та кольору. Польські художники на паризьких салонах 1884-1960", демонструє вплив кубізму. Роботи художника канадського періоду невідомі.