Uczył się w polskiej szkole w Tyfilisie, gimnazjum ukończył w Warszawie. W latach 1915-1919 służył w Legionach Polskich. Studiował na Wydziale Sztuk Pięknych USB w Wilnie. W latach 1932-1939 pracował w Paryżu jako urzędnik polskiego MSZ-u. W tym czasie należał do Grupy Paryskich Plastyków Polskich i prezentował swoje prace w Paryżu w 1938 r. w Salon des Tuileries i w Salon d’Automne (Szczepińska-Tramer J., „W poszukiwaniu światła, kształtu i barw”). W czasie wojny czynny w wojsku polskim, uczestniczył w walkach pod Narvikiem. Znalazł się w Szkocji i Anglii wpisując się „w pejzaż angielskiego i międzynarodowego środowiska artystycznego, przede wszystkim Londynu i Edynburga” (J. W. Sienkiewicz, „Artyści Andersa”).

W 1949 r. artysta wyemigrował do Kanady i zamieszkał w Montrealu. (Do 1965 r. był ministrem pełnomocnym prezydenta A. Zaleskiego w rządzie RP na uchodźstwie). Kontynuował swoją działalność artystyczną i aktywnie udzielał się w życiu polonijnym. W 1950 r. wziął udział w Exhibition of Polish Artists on Exile in Canada w Montreal Museum of Fine Arts. Był współorganizatorem wystawy „Neokanadyjczycy,” w 1954 r., prezentującej dorobek polskich artystów. W tym samym roku prace Jastrzembskiego uczestniczyły w wystawie z okazji święta 3-go Maja, zorganizowanej przez montrealski Kongres Polonii, w oknie domu towarowego Eaton. Z okazji 10-lecia Kongresu Polonii na McGill University przygotowana została Polish Art Exhibition. „Radą i wskazówkami służyć będzie artysta malarz i przyjaciel młodzieży akademickiej Oktawian Jastrzębski. W druku jest katalog wystawy. Na wystawie zostały zgromadzone obrazy, rysunki, szkice polskich artystów wywiezione z Polski w czasie wojny oraz dzieła powstałe już w Kanadzie. Wystawa świetnie świadczy o poziomie kultury i rozwoju malarstwa polskiej społeczności” („Związkowiec”, 1954 r.).

Artysta należał do powstałego w 1955 r. w Montrealu Polskiego Klubu Zdobniczego. Tematyką prac Jastrzembskiego były: pejzaż, portret, martwa natura, kwiaty. „Portret Olgi Boznańskiej” z 1938 r., zamieszczony w publikacji „W poszukiwaniu światła, kształtu i barw. Artyści polscy wystawiający na Salonach paryskich w latach 1884-1960” pokazuje wpływy kubizmu. Nieznane są prace artysty z okresu kanadyjskiego.