Навчалася живопису у Львові та в Академії мистецтв у Кракові, в майстерні Войцеха Вайса (хоча в книзі Я.В. Сенкевича "Художники Андерса" читаємо, що цей факт підтверджує Станіслав Френкель, але це не підтверджується списком учнів художника в дослідженні "Войцех Вайс в Академії мистецтв у Кракові"). Депортована до Радянського Союзу під час війни, вона втекла з армією Андерса на Близький Схід у 1942 році. Вона долучилася до роботи Польської мистецької студії, заснованої в Тегерані Романом Шнайдером. У Студії живопису разом з Марією Шнайдер та Аліцею Дрвенською Зофія Бобровська виконувала на замовлення польських установ, заснованих в Ірані, олійні портрети членів польського уряду та армійських командирів, а також спеціалізувалася на написанні натюрмортів. У Тегерані наприкінці 1943 року Бобровська взяла участь у виставці мистецького доробку 26 польських художників-військовослужбовців, організованій у приміщенні Іранського театру. У січні 1944 року художниця взяла участь у виставці в Бейруті, де були згруповані роботи художників-солдатів і художників, не пов'язаних з 2-м корпусом.

Художниця брала участь у заняттях Польської школи живопису та графіки під керівництвом Болеслава Бааке, але не була пов'язана зі школою, оскільки, найімовірніше, продовжувала працювати з Марією Шнайдер, яка також прибула до Бейрута. Після року перебування в Англії художниця емігрувала до Канади в 1949 році і оселилася в Монреалі. Намагалася заробляти на життя, малюючи портрети та краєвиди Монреаля на замовлення. Її картина "Старі будинки Монреаля" була придбана для приватної колекції сера Гантлі Драммонда. У 1950 році художниця показала картини, пресовані в металі, на Канадській національній виставці і того ж року взяла участь у Виставці польських художників у вигнанні, що мешкають у Канаді, в Монреальському музеї образотворчих мистецтв. У 1951 році брала участь у Виставці слов'янського мистецтва в Монреальському університеті, а в 1954 році - у Виставці польського мистецтва в Університеті Маꥳлла.

Художниця була членом Польського декоративного клубу, заснованого в Монреалі в 1955 році. У 1956 році Польський декоративний клуб організував стенд з польським декоративно-прикладним мистецтвом на виставці CNE. У 1958 році Бобровська переїхала до Оттави, де продовжила свою творчість, шукаючи нові форми вираження в металі. У 1962 році на Виставці мистецтв і ремесел польських канадців у Національному музеї в Оттаві художниця показала картину "Мадонна", витиснуту з алюмінію за зразком картини "Мадонна з Ченстохови". Художник проводив літні періоди на острові Принца Едуарда, шукаючи там можливості для пленерного малювання. Відчуваючи зв'язок з мистецькою спільнотою Монреаля, вона двічі підтримувала Польську бібліотеку, передаючи свої картини на аукціон.

Виставка в Оттаві у 1962 році була її останньою мистецькою присутністю. Не збереглося жодної фотодокументації, окрім трьох неякісних репродукцій у дослідженні А. Володковича "Польський внесок у мистецтво і науку в Канаді".