Urodziła się w rodzinie artystycznej, matka i brat byli malarzami. W 1936 r. ukończyła Warszawską Szkołę Sztuk Pięknych. Zyskała uznanie jako portrecistka (namalowała m.in. portret prezydenta Mościckiego) i malarka miniatur na płytkach z kości słoniowej. Wojnę spędziła w Polsce. Mąż zginął w czasie jednej z powietrznych akcji RAF-u, a Eugenia Greinert, po powstaniu warszawskim, wywieziona została do obozu pracy w Niemczech. Po zakończeniu wojny krótko przebywała w Paryżu i w 1947 r. wyemigrowała do Kanady.

Pracowała jako pomoc domowa w parafii w Elma/Manitoba. W wolnych chwilach malowała obrazy religijne dla parafii i kościoła. Po zakończeniu kontraktu wyjechała do Winnipeg, gdzie otrzymała zamówienie na wykonanie portretów członków parlamentu Manitoby. Namalowała również portret ministra edukacji W.C. Millera. Miejscowe pismo „Kitchener Record” zatytułowało artykuł o malarce: „Famous Artist in Poland, Woman Scrubs in Canada”, by pokazać deklasację, jakiej dokonała emigracja w życiu polskiej malarki.

Greinert namalowała ze zdjęcia portret królowej Elżbiety w stroju koronacyjnym. Obraz ten wystawiony został w jednostce lotniczej Air Force Officers’ Lounge/Ontario, w czasie wizyty królowej. Kolejne zlecenie nadeszło z Calgary, po jakimś czasie Greinert przeniosła się do Edmonton, by w 1956 r. osiąść w Vancouver. Artystka malowała przede wszystkim portrety znanych osób, ale również kwiaty, martwą naturę, pejzaże i architekturę miejską.

Portret Franka Dojacka, ukraińskiego wydawcy, pędzla Greinert, znajduje się w Canadian Museum of History w Gatineau. Malarka reprezentowała szkołę polskiego realizmu wzbogaconego dokonaniami postimpresjonistów. Posługiwała się bogatą paletą barw i delikatnie operowała światłem. W 2010 r., w konsulacie generalnym RP w Vancouver, miała miejsce wystawa prac artystki znajdujących się w posiadaniu osób planujących stworzenie prywatnego muzeum Eugenii Greinert.

Praca w katalogu
Eugenia Greinert, portret chłopca, 1954, pastel, blog Culture Avenue. Praca przedstawia siedzącą półpostać kilkuletniego chłopca. Na kolanach leży zeszyt do malowania. W jednej ręce trzyma farby, w drugiej długi pędzel. Chłopiec siedzi bokiem, lekko zwrócony w prawą stronę, twarz ustawioną ma en face i patrzy przed siebie. Duże czarne oczy i karminowe usta nadają twarzy cech idealizacji. Chłopiec ubrany jest w białą koszulę i niebieskie spodnie. Brązowe włosy rozświetlone są jasnymi refleksami. Kompozycja płótna została uproszczona przez rezygnację z ozdobników. Granatowo-brunatne tło skontrastowane jest z bielą koszuli, silne światło spłaszcza rysy. Praca wywodzi się z tradycji postimpresjonistycznej - szkicowość, koloryzm i subiektywizm w podejściu do tematu odegrały tu rolę kluczową.