Roman Biliński urodził się we Lwowie w 15 lipca 1897 roku w zamożnej rodzinie szlacheckiej. Od dzieciństwa interesował się sztuką, edukację artystyczną odebrał we Lwowie, Krakowie. Studiował w Kijowskim Instytucie Sztuki, wówczas jednej z najbardziej awangardowych instytucji edukacyjnych w Europie, pracował tam m.in. Kazimierz Malewicz. Po wybuchu rewolucji październikowej przez Kaukaz dotarł do Turcji. Zamieszkał w Stambule, gdzie pracował jako nauczyciel malarstwa i rzeźby. W tym mieście nad Bosforem Roman Biliński spędził przypuszczalnie około piętnastu lat.

Od 1920 roku został członkiem Związku Malarzy Rosyjskich w Konstantynopolu, choć przeważnie zajmował się rzeźbą. Warto wspomnieć, że członkiem tego związku był także Bolesław Cybis. W 1922 roku na pierwszej większej wystawie tego Związku zaprezentował rzeźbę-biust artysty pochodzącego z Podola - Dymitra Ismajlowicza. Biliński brał aktywny udział w życiu “polskiego” Stambułu. Jemu przypisuje się autorstwo pomnika Adama Mickiewicza w Adampolu (obecnie Polonezköy, dzielnica Stambułu). W czerwcu 1934 roku zaprezentował własną wystawę - wśród jego prac znajdowało się popiersie Mustafy Kemala Ataturka. W tym samym roku przekazał osiem swoich rzeźb na wystawę w Galatasaray, warto nadmienić, że właśnie na tej wystawie swoje prace eksponowała również znana turecka artystka Melek Celal. Była ona autorką popiersia Bilińskiego. Zresztą oboje artystów było ze sobą w znakomitych relacjach. Polak odwiedzał artystkę w jej dużym domu w prestiżowej dzielnicy Moda.

Najprawdopodobniej Roman Biliński nauczał w Robert College (obecnie Boğaziçi University) w Stambule, jednak ta kwestia domaga się przeprowadzenia szczegółowych badań. Podobnie jak sprawa jego udziału w pracach konserwatorskich w Hagii Sophii, do których miał być zaproszony przez Kemala Ataturka. Wyjaśnienia domaga się także zaangażowanie Bilińskiego w zorganizowanie Muzeum Sztuki Tureckiej i Islamskiej oraz związane z tym kolekcjonowanie przedmiotów z terenów całego państwa tureckiego. Biliński zgromadził znaczącą kolekcję rozmaitych obiektów: od ceramiki po dywany. Wiele z nich znajdowało się w jego stambulskim apartamencie, w którym mieszkał ze swoją partnerką Claire Duriez. W zbiorach rodzinnych zachowały się fotografie przedstawiające wnętrza mieszkania Bilińskiego. Przez pewien czas twórca mieszkał w pobliżu słynnej ulicy Istiklal - pod adresem Küçük Parmak Kapı 4.

Wybuch II wojny światowej zaskoczył artystę, gdy ten pracował w Jugosławii. Nie jest jasne w jakich okolicznościach znalazł się później na Półwyspie Apenińskim. Niektóre źródła podają, że dołączył do Armii Andersa w stopniu kapitana. W 1946 roku zamieszkał we Włoszech, najpierw w Camogli, zaś od 1949 roku przebywał w miejscowości Bordighera. Trzecią żoną artysty była Włoszka - Marcella Conte. Roman Biliński zmarł 26 marca 1981 roku na zawał serca.

Do najbardziej znanych dzieł artysty, pochodzących z okresu stambulskiego zaliczają się m.in.: rzeźby portretowe - Janiny Wegnerowicz, żony polskiego Konsula Generalnego Romana Wegnerowicza oraz pani ambasadorowej Stefanii Olszowskiej. W kolekcji prywatnej rodziny Bilińskiego we Włoszech znajdują się także interesujące obrazy przedstawiające sceny rodzajowe z Adampola, portrety ówczesnych mieszkańców wioski.

Na monograficznej wystawie tureckiej artystki Melek Celal w 2024 r. w Muzeum Sabanci w Stambule zaprezentowano jedną rzeźbę jej autorstwa - było to brązowe popiersie Romana Bilińskiego. Rzeźba na co dzień znajduje się w kolekcji Muzeum Malarstwa i Rzeźby Akademii Sztuk Pięknych im. Mimara Sinana (sygn. 12/887). Oprócz tego pokazano także portret Bilińskiego wykonany przez Celal ołówkiem na papierze oraz kilka pocztówek, które przesłał jej polski artysta.